LXF76:MetaPost

Материал из Linuxformat.

Введение в MetaPost

Каждая иллюстрация – это целая история. Евгений Балдин начинает урок рисования для закоренелых ТеХнарей.

Люди делятся на тех, кто умеет рисовать, и тех, кто не умеет. Причём вторых большинство. В этом нет ничего плохого или хорошего – такова жизнь. Хороший иллюстратор – редкость.

Компьютерные технологии дают возможность создавать высококачественные документы особенно не концентрируясь на проблеме оформления. Всю черновую работу делает за вас компьютер. Например, система LaTeX фактически заменяет собой электронную типографию, но, к сожалению, создание иллюстраций выносится за рамки этого процесса. Умение иллюстрировать свой текст является необходимым навыком для тех, кто хочет делать свои книги самостоятельно от начала и до конца. Часто бывает, что основной смысл несут в себе именно рисунки.

Создание иллюстраций – это длительный и тяжёлый процесс, но если целью стоит совершенство вашей книги, то потраченное время того стоит. Обучение в изостудии в младших классах подняло мой уровень рисования с «никуда не годного» до «терпимого, если отойти на сто метров». Как художник я совершенно безнадёжен, но иллюстрации мне приходится делать довольно часто. В основном это несложные картинки к задачам по физике. Когда мне говорят, что мои рисунки к задачам вызывают чувство зависти – с одной стороны, мне приятно, но с другой – очень тяжело объяснить, как же я этого достиг. Цель этого текста – популяризовать создание иллюстраций с помощью MetaPost.

Желание контролировать всё в процессе создания книги привело Дональда Э. Кнута (Donald E. Knuth) к созданию программ TeX и METAFONT.

Изначально METAFONT предназначался для создания шрифтов и результатом его работы был растр с изображением шрифта. Позже аспирант Д. Э. Кнута Джон Хобби (John Hobby) модифицировал METAFONT таким образом, что результатом работы программы стала картинка в формате EPS (Encusulated PostScript). MetaPost – это программа для тех, кто может объяснить компьютеру, что он хочет. MetaPost чрезвычайно полезен в тех случаях, когда картинку проще описать логически, нежели образно. Даже если Вы не умеете рисовать, результат может получиться вполне приличный, потому что «виртуальный карандаш» под управлением компьютера дрожать не будет.

MetaPost проектировался как простая программа, которую можно относительно быстро настроить под свои нужды. Он вполне обозрим и компактен. Многие «правильные» программы, работающие с векторной графикой, такие как gnuplot и xfig, умеют экспортировать в формат MetaPost.

Здравствуй, мир

Когда изучается новая программная технология первое, что надо сделать – это сказать: «Здравствуй мир!». Что мы и сделаем, правда, пока на английском. Для этого следует создать файл helloworld.mp со следующим содержанием:

%Для просмотра
prologues := 1;
%Простой Hello World
beginfig(1);
label(“Hello World! “,(0,0));
endfig;
% «конец обработки» – необходимо вставить в конце файла
end.

Далее скомпилируем этот код:

> mpost helloworld.mp

В результате полученный файл helloworld.1 можно посмотреть с помощью любой программой понимающей PostScript, например, с помощью gv:

Первый Hello World на MetaPost

Разнообразим пример. Создадим файл linuxformat.mp со следующим содержимым:

% А теперь мы его завращали и раскрасили
beginfig(1);
for alpha:=90 step -3 until 0:
label(btex Linux Format etex
scaled (5*(1-alpha/100)) rotated alpha,(0,0))
withcolor (max(1-alpha/45,0)*red+
min(alpha/45,2-alpha/45)*green+
max(alpha/45-1,0)*blue);
endfor;
endfig;
end.

Скомпилируем код и результат преобразуем в pdf:

> mpost linuxformat.mp
> pstopdf linuxformat.1

Полученный в результате этой операции файл linuxformat-1.pdf можно посмотреть, например, с помощью программы acroread или xpdf.

«Продвинутый» Hello World на MetaPost

Всё, что находится между btex и etex обрабатываются внешней программой. По умолчанию это TeX. Чтобы воспользоваться возможностями LaTeX, надо в самом начале linuxformat.mp строчки вида:

verbatimtex \documentclass{article}
\begin{document}
etex;

Эти строчки указывают mpost, что при обработке любых текстовых вставок им должны предшествовать команды \documentclass{article} и \begin{document}.

Добавим в linuxformat.mp ещё один рисунок. Для этого скопируем уже имеющийся код первого рисунка, вставим его до заключительной команды «end.» и немного подправим первые три строчки:

%Математика вместо Hello World
beginfig(2);
for alpha:=90 step -9 until 0:
label(btex \(f(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}\,\sigma}
\int\limits_{-\infty}^{\infty}
e^{-\frac{x^2}{2\sigma^2}}dx\) etex
...

Создание новых картинок на базе уже имеющегося кода в MetaPost – обычное дело. Со временем накапливается своя библиотечка примитивов, что сильно облегчает создание новых иллюстраций. Кажущаяся сложность выражений компенсируется исключительной гибкостью

Математическая вставка

Вместо того чтобы запускать mpost с опцией -tex=latex, можно установить переменную окружения TEX равную latex. В bash это можно сделать так:

> export TEX=latex

Как видно из предыдущего примера, MetaPost и LaTeX умеют неплохо работать вместе. Усовершенствуем немного linuxformat.mp. Заменим первые три строчки в файле на следующий код:

verbatimtex \input{preheader}
\begin{document}
etex;

и создадим файл preheader.tex с примерно следующим содержанием:

\documentclass[12pt]{article}
% стандартная простейшая русификация
\usepackage[warn]{mathtext}
\usepackage[T2A]{fontenc}
\usepackage[koi8-r]{inputenc}
\usepackage[english,russian]{babel}
\usepackage{indentfirst}%first paragraph indent

Это стандартный заголовок для файлов LaTeX. Если Вы набираете свои тексты в LaTeX, то можете поместить в preheader.tex всю свою преамбулу и включить её с помощью команды \input. Это позволит создавать текстовые вставки в картинках MetaPost тем же шрифтом, что и в обычном тексте, а также позволит пользоваться любыми предопределёнными вами командами.

Следует обратить внимание, что чем больше будет разрастаться заголовок, тем дольше будет обрабатываться META-код. Для увеличения скорости лучше всего воспользоваться классом minimal вместо article и убрать все ненужные для рисования картинок пакеты.

Добавим третью картинку в linuxformat.mp, чуть изменив первоначальный код:

verbatimtex \input{preheader}
\begin{document}
etex;
...
%изменим направление вращения
beginfig(3) ;
for alpha:=-90 step 3 until 0:
label(btex LinuxFormat в России etex
scaled (5*(1+alpha/100)) rotated alpha,(0,0))
withcolor (max(1+alpha/45,0)*red+
min(-alpha/45,2+alpha/45)*green+
max(-alpha/45-1,0)*blue);
endfor;
endfig ;
end.

Теперь мы можем говорить по русски.

Говорим по русски

MetaPost-конвейер

Чуть подробнее остановимся на том, что же происходит. На вход программы MetaPost подаётся «META-картинка». «META-картинка» — это текстовый mp-файл с инструкциями на языке META. В одном mp-файле можно хранить несколько описаний картинок. При компиляции с помощью mpost создаются файлы с тем же именем, что и у исходного файла, но с расширениями в виде чисел, которые указываются в декларации beginfig. Результирующие файлы сразу можно вставлять в LaTeX-тексты с помощью обычного \includegraphics. Для этого достаточно в заголовок tex-файла добавить команду

\DeclareGraphicsRule{*}{eps}{*}{}

От «правильных» eps-файлов они отличаются только тем, что в них не «внедрены» шрифты, поэтому просмотреть их без дополнительной обработки не удастся.

Шрифты можно внедрить посредством программ latex и dvips с результатом в виде eps-файла или скрипта mptopdf с результатом в виде pdf-файла. Эти картинки уже можно просматривать любой программой, которая поддерживает данные векторные форматы.

Среда разработки

Удобная среда разработки – понятие весьма относительное. Удобство зависит исключительно от ваших предпочтений. Здесь будет представлена среда удобная для меня. Подробности настройки и установки упоминаемых здесь пакетов выходят за рамки этого текста.

В качестве базовой операционной системы я использую Linux. Это предоставляет в мое распоряжение стандартные средства обработки текстовых данных, которые поставляются с этой системой. Например, ниже будет упомянута утилита make, которая позволяет автоматизировать ряд стандартных действий.

В качестве базового дистрибутива LaTeX я использую дистрибутив TeX Live. На сегодня этот дистрибутив является наиболее полным из дистрибутивов LaTeX. Установочный образ для CD можно взять на любом из CTAN-архивов (Comprehensive TeX Archive Network). В качестве базового редактора я использую emacs. Если вы работаете с текстами в LaTeX-формате, то при настройке этого редактора следует включить пакеты auctex^[1] и reftex^[2] . Emacs имеет простейшую встроенную поддержку для редактирования файлов в формате MetaPost.

Для автоматизации создания eps-картинок я использую Makefile примерно следующего вида:

#временный файл
tmp_file := tmp_file
#программы
LATEX := latex
MPOST := mpost -tex=latex
DVIPS := dvips
all:
@echo “run: make mpfile.n.eps”
%.eps: % preheader.tex
@echo “\input{preheader}”>$(tmp_file).tex
@echo “\DeclareGraphicsRule{*}{eps}{*}{}”>>\
$(tmp_file).tex
@echo “\nofiles”>>$(tmp_file).tex
@echo “\begin{document}”>> $(tmp_file).tex
@echo “\thispagestyle{empty}”>> $(tmp_file).tex
@echo “\includegraphics{$(basename $@)}”>>\
$(tmp_file).tex
@echo “\end{document}”>> $(tmp_file).tex
@$(LATEX) $(tmp_file)
@$(DVIPS) -E -o $@ $(tmp_file)
@rm $(tmp_file).*
clean:
@rm -f mpx* *~ *.log *.mpx
@rm -f $(tmp_file).*
#Зависимости для mpost-картинок.
#По одной для каждого числа из beginfig
%.1: %.mp preheader.tex preheader.mp
$(MPOST) $<
...
%.64: %.mp preheader.tex preheader.mp
$(MPOST) $<

Чтобы на выходе получить готовую eps-картинку с уже «внедрёнными» шрифтами, которую можно вставить уже куда угодно достаточно выполнить следующую команду:

> make <имя mp-файлы>.<номер картинки>.eps

Обычно, mp-файлам даются короткие имена. Если в качестве результирующего формата картинок вас интересует PDF, то в Makefile можно добавить что-то вроде:

MPTOPDF := mptopdf
MV := mv
%.pdf: % preheader.tex
@$(MPTOPDF) $<
@$(MV) `echo $< | sed -e \
“s/\.\([0-9]\+\)$$/-\1.pdf/”` $<.pdf

Чуть-чуть о META

В качестве базового языка, инструкции которого подаются на вход программы MetaPost используется язык META.

Язык META поддерживает следующие типы данных:

• boolean объект булева типа, то есть либо true, либо false,
• numeric обычное число (по умолчанию, если переменная не описана, то она имеет тип numeric),
• pair точка – пара чисел (x, y) в случае декартовых координат или (R*dir ) в случае полярных координат,
• pen перо – то, чем компьютер рисует (в подавляющем большинстве случаев используется круглое перо pencircle),
• color цвет – тройка чисел (r, g, b),
• path путь – совокупность точек с описанием соединения между ними,
• picture картинка – совокупность путей и точек,
• string строка – ASCII-строка,
• transform преобразования – линейные преобразования, которые можно применять к объектам типа pair, pen, path и picture.

Имена переменных в META могут состоять из нескольких лексем. Лексемы могут быть либо буквенными, либо числовыми. Например, переменная x1l состоит из трёх лексем. Её можно переписать более понятным способом x[1].l, то есть числовая лексема по сути указывает на номер элемента в массиве, а следующая за ней буква уточняет элемент структуры. Возможность упускать «[].» в написании имён переменных упрощает в некоторых случаях восприятие кода (x1l – это x-координата границы линии слева по направлению движения для первой точки пути z[]) и сокращает объём программы. В замен, если Вам нужны просто переменные без подобных особенностей, то Вам придётся ограничиться только буквенными комбинациями.

Все переменные необходимо объявлять перед использованием. Исключением являются переменные типа numeric. Массивы объявляются и используются следующим образом:

pair w[];
w1:=(10,5);
w[2]=w[1];

Взаимодействие переменных, чисел и операторов вполне естественно, но достаточно нетривиально. Описание этого достойно отдельного раздела. В любом случае следует действовать по правилу: если сомневаетесь, то расставляйте скобки в нужных местах.

В META можно опускать некоторые из операторов для сокращения записей, например, 2*x соответствует записи 2x. Но будьте осторожны: 1/2x это 0.5x, что более естественно с точки зрения математики, но не программирования. В META сначала обрабатываются числовые лексемы.

Набор стандартных вычислительных операций расширен с учётом специализации языка. В частности, например, поддерживаются операции пифагорова сложения a++b=(a²+b²)1/2, пифагорова вычитания a+-+b=(a²-b²)1/2, целочисленное деление div и возведение в степень x**y=xy.

В языке присутствуют операторы цикла, условных переходов и тому подобное. Отличительной особенностью META является возможность решать линейные уравнения. Например, выражение вида C=1/2[A,B] означает, что точка C находится ровно посередине между точками A и B.

Программу MetaPost можно использовать в режиме калькулятора для вычислений на языке META. Это позволяет проверить правильность ваших предположений относительно языка. Пример сеанса представлен ниже:

baldin@evgueni:~$ mpost
This is MetaPost, Version 0.901 (Web2C 7.5.5)
**\relax
*a:=10;
*b:=8;
*c:=a+-+b;
*show c;
>> 6
*show (3-sqrt 5)/2;
>> 0.38197
*show angle(1,sqrt 3);
>> 60.00008
*show 2**10;
>> 1024.00003
*show infinity;
>> 4095.99998
*show epsilon;
>> 0.00002
*show infinity-infinity;
>> 0
*end
Transcript written on mpout.log.

После вывода приглашения ** следует набрать команду \relax. Далее можно вводить команды MetaPost. Делать это надо аккуратно, так как этот режим не поддерживает «истории команд» – в начале не предполагалось, что MetaPost можно будет использовать и так. С помощью команды show можно вывести результат на экран. Закончить сеанс можно с помощью команды end.

Обратите внимание, что на просьбу вывести бесконечность (infinity) MetaPost выдал 4095.99998 — это максимальное значение, которое может принимать переменная типа numeric. Причём в процессе вычисления результат может превышать «бесконечность», но ответ должен быть меньше или равен её, иначе будет выдана ошибка. Минимальный шаг изменения типа numeric равен epsilon, или точнее 1/256/256. При создании рисунка эти ограничения не существенны, так как диапазон изменения чисел вполне велик, чтобы вместить все элементы. Но в любом случае это тоже необходимо учитывать.

Если Вы хотите вычислить однострочное выражение, то на первоначальное приглашение ** можно ввести expr. В этом случае mpost считает файл expr.mf и на любое ваше действие будет выдаваться ответ:

baldin@evgueni:~$ mpost
This is MetaPost, Version 0.901 (Web2C 7.5.5)
**expr
(/usr/local/texlive/2005/texmf-dist/metafont/base/expr.mf
gimme an expr: 2(a+3b)-2b
>> 4b+2a
gimme an expr: 1/3[a,b]
>> 0.33333b+0.66667a

Литература

Язык META, который используется в MetaPost за некоторыми исключениями полностью соответствует диалекту META, который используется в программе создания шрифтов METAFONT.

Основной книгой по языку META является «Всё про METAFONT» Дональда Э. Кнута. В 2003 году издательством Вильямс был выпущен русский перевод этой классической книги (ISBN 5-8459-0442-0). Исходники англоязычного оригинала «The METAFONT book» можно найти на любом CTAN архиве. Эта книга, как и другие произведения Д. Э. Кнута имеет несколько уровней сложностей. Даже с нулевым начальным уровнем знания предмета вы можете прочитать книгу полностью — её строение это позволяет, но для дальнейшего продвижения эту книгу придётся перечитывать не один раз. Каждое прочтение приносит новое понимание. Если Вы имеете хоть какое-то отношение к программированию, то книги Д.Э. Кнута надо читать. Именно благодаря подобным людям информатика может претендовать на фундаментальность.

На русском языке информацию о MetaPost можно найти в «Путеводителе по пакету LaTeX и его графическим расширениям» М.Гуссенса, С.Ратца и Ф.Миттельбаха от издательства Мир (ISBN 5-03-003388-2).

Все остальные источники в основном англоязычные. Прежде всего это «A User’s Manual for MetaPost» Джона Хобби (Jhon D. Hobby) – файл mpman.pdf. Этот текст можно найти в документации к дистрибутиву MetaPost. Этому тексту предшествовало несколько «основополагающих» статей, которые при желании можно легко найти в интернете. Очень качественным руководством пользователя отметился Андрэ Хек (Andr Heck) http://remote.science.uva.nl/~heck/Courses/mptut.pdf Также представляет интерес книга «Metafun» от Ганса Хагена (Hans Hagen) – она находится в открытом доступе, имя файла metafun-p.pdf.

В интернете можно найти интересный ресурс под названием «MetaPost : examples» от Vincent Zoonekynd http://zoonek.free.fr/LaTeX/. Это страничка с огромным количеством простых примеров. Небольшое неудобство состоит в том, что это франкоговорящий ресурс, с другой стороны, текста там немного. Зеркало примеров расположено, например, здесь http://tex.loria.fr/prod-graph/zoonekynd/MetaPost/MetaPost.html.

Ко всей перечисленной электронной документации можно получить доступ через страничку CTAN, посвящённую MetaPost: http://www.tug.org/MetaPost.html.

1. ↑ Продвинутая система для работы с проектами LaTeX.
2. ↑ Автоматизация работы со ссылками.