LXF86:Maxima - История изменений

Crazy Rebel: /* Практикум Maxima */

2008-12-23T10:38:11Z

Практикум Maxima

← Предыдущая		Версия 10:38, 23 декабря 2008
Строка 363:		Строка 363:
	нем в приложении-практикуме. Удачи! '''LXF'''		нем в приложении-практикуме. Удачи! '''LXF'''

-	==Практикум Maxima==	+	==[[LXF86:Maxima_Практикум\|Практикум Maxima]]==
-		+
-	~~Сначала я хотел рассмотреть несколько отдельных практических примеров:~~	+
-	~~и маленьких, и чуть побольше. Но~~	+
-	~~потом мне подумалось, что один, но~~	+
-	~~более серьезный пример будет значительно лучше: с одной стороны, его~~	+
-	~~можно строить понемногу, отрабатывая отдельные приемы точно так же,~~	+
-	~~как это было бы сделано и с меньшими примерами, а с другой – в результате все эти приемы переплетутся~~	+
-	~~между собой во что-то объемное, и на этих переплетениях возникнет~~	+
-	более цельное ощущение возможностей программы, чем на несвязанных маленьких кусочках. К тому же по ходу дела мы соорудим	+
-	~~несколько небольших вспомогательных функций, а заодно, для~~	+
-	~~дополнительной практики, и более расширенную версию одной из~~	+
-	~~них, которая, вполне возможно, пригодится вам и в дальнейшем.~~	+
-		+
-	~~А писать мы будем настоящую функцию дифференцирования.~~	+
-	~~практически такую же, как встроенная '''diff()''', только без вычисления~~	+
-	полного дифференциала – чтобы не слишком сложно было «охватить» пониманием сразу весь пример. Ну а если будет интерес, то	+
-	~~дописать вычисление полного дифференциала к этой же функции вы~~	+
-	~~можете попробовать самостоятельно – после освоения возможностей,~~	+
-	~~которые сейчас будут продемонстрированы, это будет уже несложно.~~	+
-	~~Примеров применения по ходу создания функции я давать не буду.~~	+
-	Если вы хотите смотреть на практические результаты, по мере добавления кода можно сохранять его в файле, скажем, '''~/.maxima/deriv.mac'''	+
-	~~и выполнять в ''Maxima'' строку '''load(deriv)$ deriv(какое-нибудь-выраже-ние);'''.~~	+
-		+
-	Я буду писать код постепенно и по ходу написания давать комментарии к последнему написанному участку. Комментировать буду, просто вставляя куски кода в текст. К слову: ''Maxima'' поддерживает комментарии в коде «в стиле Си», то есть комментарий начинается символами '''/''', а заканчивается '''/'''. Причем, в отличие от Си, допускаются	+
-	~~вложенные комментарии: '''/''' вот '''/''' такие '''/ /'''.~~	+
-		+
-	~~Чтобы не повторять каждый раз весь код от самого начала, я буду~~	+
-	~~сокращать его с помощью многоточия. Если вы будете проверять код~~	+
-	~~по мере чтения, не забывайте о разделяющих запятых после последних строк предыдущих участков.~~	+

	Полный текст практикума вы найдете на '''LXFDVD''' в разделе		Полный текст практикума вы найдете на '''LXFDVD''' в разделе
	«Журнал».		«Журнал».

Crazy Rebel: викификация, оформление

2008-12-23T09:45:01Z

викификация, оформление

← Предыдущая		Версия 09:45, 23 декабря 2008
Строка 311:		Строка 311:

	[[Изображение:LXF86_maxima19.png]]		[[Изображение:LXF86_maxima19.png]]
		+
		+	Многие из фактов, которые можно устанавливать с помощью
		+	функции '''declare''', сохраняются в «базе данных» фактов. Узнать текущее состояние этой базы можно с помощью функции '''facts()'''. Ее можно вызывать, либо передав в качестве единственного аргумента имя,
		+	список фактов по которому мы хотим получить, либо вообще без
		+	аргументов – тогда будут выданы все известные факты обо всех пользовательских именах. Удалить свойства позволяет функция '''remove()'''.
		+	Она, как и многие другие, имеет несколько вариантов вызова. Будучи
		+	вызвана как '''remove(имя, свойство)''' или '''remove(имя1, свойство1, имя2,свойство2, ...)''', она лишает каждое переданное имя одного соответствующего ему свойства. Можно также передавать ей списки имен и
		+	свойств: '''remove([имя1, имя2, ...], [свойство1, свойство2, ...])'''; тогда
		+	каждое имя из списка будет лишено всех перечисленных свойств. Пар
		+	списков тоже может быть более одной: '''remove(список-имен1, список-свойств1, список-имен2, список-свойств2, ...)''' – этот вызов аналогичен последовательным '''remove(список-имен1, список-свойств1)''';
		+	'''remove(список-имен2, список-свойств2)'''; ... И последний интересующий нас вариант – '''remove(all, свойство)''' удаляет «свойство» со всех имен, у которых оно есть.
		+
		+	Вторая «условная» функция – это функция '''assume()''' (допускать,
		+	принимать). Здесь все проще: в качестве аргументов ей можно передавать в любом количестве самые обыкновенные равенства и неравенства. Напомню только, что задавать их нужно не в синтаксической,
		+	а в логической форме, то есть не «'''a=b'''», «'''a#b'''», а «'''equal(a,b)'''», «'''not equal(a,b)'''». Из логических операторов допускается также использование '''and''' (по сути '''assume(x>0 and x<1)''' это то же самое, что и '''assume(x>0,x<1))''', но не '''or''' – база фактов не поддерживает информацию вида
		+	«или»; и речь не о синтаксисе, а именно о конструкциях, то есть выражения типа '''not(a>b and a<c)''' тоже недопустимы. Факты, добавленные '''assume()''', также видны функции '''facts()''':
		+
		+	[[Изображение:LXF86_maxima19.png]]
		+
		+	Ключевое слово '''kind''' используется только для отображения тех
		+	фактов из базы, которые добавлены с помощью '''declare()'''.
		+
		+	Если факты, заданные функцией '''declare()''', удаляются вызовом
		+	'''remove()''', то для '''assume()''' есть своя «обратная функция – '''forget()''',
		+	которая также принимает любое количество условий (точно таких же
		+	как и '''assume()'''), либо в качестве отдельных аргументов, либо списком.
		+
		+	Общая база фактов используется этими двумя не очень похожими
		+	функциями неспроста: все, кому эти факты могут пригодиться, используют обе их разновидности, причем одновременно. Например, уже известный нам предикат '''is''':
		+
		+	[[Изображение:LXF86_maxima20.png]]
		+
		+	Еще один пример использования '''assume()/declare()''' – возможность
		+	избежать неопределенностей. Вы, возможно, помните, как в одном
		+	из примеров [[LXF84:Maxima\|LXF84]] в ответ на попытку посчитать некий интеграл
		+	''Maxima'' задала нам вопрос о знаке входящего в него символа. Вот в
		+	таких ситуациях тоже может пригодиться '''assume''', дабы предвосхитить
		+	расспросы:
		+
		+	[[Изображение:LXF86_maxima21.png]]
		+
		+	Вот мы и подошли к концу «теоретической» части. Надеюсь, функционала, рассмотренного на протяжении шести статей, будет достаточно для решения многих задач, а также для того, чтобы черпать дальнейшие сведения из документации – ведь мы уже изучили такие вещи,
		+	благодаря которым ''Maxima'' становится не просто «вычислялкой» отдельных небольших примеров, а настоящей «средой программирования с математическим уклоном», позволяющей создавать свои собственные
		+	математические «типы данных» – числовые системы, функционалы и
		+	прочая и прочая – и полноценные программные модули, которые могут
		+	использовать весь встроенный (или также собственноручно достроен-
		+	ный) функционал ''Maxima''. Рассмотрим, напоследок, более серьезный
		+	учебный пример, в котором эти возможности можно будет лучше прочувствовать. Одна заявленная тема у нас пока осталась нераскрытой функции для работы с функциями и «глубокой» обработки выражений.
		+	Но это настолько серьезный инструмент, что на маленьких примерах
		+	его рассматривать было бы бессмысленно, а потому мы поговорим о
		+	нем в приложении-практикуме. Удачи! '''LXF'''
		+
		+	==Практикум Maxima==
		+
		+	Сначала я хотел рассмотреть несколько отдельных практических примеров:
		+	и маленьких, и чуть побольше. Но
		+	потом мне подумалось, что один, но
		+	более серьезный пример будет значительно лучше: с одной стороны, его
		+	можно строить понемногу, отрабатывая отдельные приемы точно так же,
		+	как это было бы сделано и с меньшими примерами, а с другой – в результате все эти приемы переплетутся
		+	между собой во что-то объемное, и на этих переплетениях возникнет
		+	более цельное ощущение возможностей программы, чем на несвязанных маленьких кусочках. К тому же по ходу дела мы соорудим
		+	несколько небольших вспомогательных функций, а заодно, для
		+	дополнительной практики, и более расширенную версию одной из
		+	них, которая, вполне возможно, пригодится вам и в дальнейшем.
		+
		+	А писать мы будем настоящую функцию дифференцирования.
		+	практически такую же, как встроенная '''diff()''', только без вычисления
		+	полного дифференциала – чтобы не слишком сложно было «охватить» пониманием сразу весь пример. Ну а если будет интерес, то
		+	дописать вычисление полного дифференциала к этой же функции вы
		+	можете попробовать самостоятельно – после освоения возможностей,
		+	которые сейчас будут продемонстрированы, это будет уже несложно.
		+	Примеров применения по ходу создания функции я давать не буду.
		+	Если вы хотите смотреть на практические результаты, по мере добавления кода можно сохранять его в файле, скажем, '''~/.maxima/deriv.mac'''
		+	и выполнять в ''Maxima'' строку '''load(deriv)$ deriv(какое-нибудь-выраже-ние);'''.
		+
		+	Я буду писать код постепенно и по ходу написания давать комментарии к последнему написанному участку. Комментировать буду, просто вставляя куски кода в текст. К слову: ''Maxima'' поддерживает комментарии в коде «в стиле Си», то есть комментарий начинается символами '''/''', а заканчивается '''/'''. Причем, в отличие от Си, допускаются
		+	вложенные комментарии: '''/''' вот '''/''' такие '''/ /'''.
		+
		+	Чтобы не повторять каждый раз весь код от самого начала, я буду
		+	сокращать его с помощью многоточия. Если вы будете проверять код
		+	по мере чтения, не забывайте о разделяющих запятых после последних строк предыдущих участков.
		+
		+	Полный текст практикума вы найдете на '''LXFDVD''' в разделе
		+	«Журнал».

Crazy Rebel: /* Учимся читать и писать */

2008-12-23T08:44:56Z

Учимся читать и писать

← Предыдущая		Версия 08:44, 23 декабря 2008
Строка 120:		Строка 120:
	Идем дальше. С помощью ключевого слова '''input''' можно выгрузить в файл все ячейки ввода разом:		Идем дальше. С помощью ключевого слова '''input''' можно выгрузить в файл все ячейки ввода разом:

-	[[Изображение:~~LXF97_maxima07~~.png]]	+	[[Изображение:LXF86_maxima07.png]]

	$ cat primes-sample.mac		$ cat primes-sample.mac
Строка 140:		Строка 140:
	Первое позволяет записать определения всех функций, второе – присвоение всем символам выражений их текущих значений:		Первое позволяет записать определения всех функций, второе – присвоение всем символам выражений их текущих значений:

-	[[Изображение:~~LXF97_maxima08~~.png]]	+	[[Изображение:LXF86_maxima08.png]]

	$ cat .maxima/primes.mac		$ cat .maxima/primes.mac

Crazy Rebel: викификация, оформление

2008-12-23T06:33:58Z

викификация, оформление

← Предыдущая		Версия 06:33, 23 декабря 2008
Строка 293:		Строка 293:

	[[Изображение:LXF86_maxima15.png]]		[[Изображение:LXF86_maxima15.png]]
		+
		+	===symmetric/commutative===
		+
		+	Оба ключевых слова объявляют функцию как симметричную (коммутативную).
		+
		+	[[Изображение:LXF86_maxima17.png]]
		+
		+	===antisymmetric===
		+
		+	Объявляет функцию как антисимметричную.
		+
		+	[[Изображение:LXF86_maxima18.png]]
		+
		+	===outative===
		+
		+	Константа выносится за знак функции.
		+
		+	[[Изображение:LXF86_maxima19.png]]

Crazy Rebel: /* nary */

2008-12-23T06:30:57Z

nary

← Предыдущая		Версия 06:30, 23 декабря 2008
Строка 289:		Строка 289:
	совсем точны: n-арной правильно называть функцию от n аргументов,		совсем точны: n-арной правильно называть функцию от n аргументов,
	а лево- и право- ассоциативной – функции именно с односторонней		а лево- и право- ассоциативной – функции именно с односторонней
-	ассоциативностью, то есть, для «лево-» '''f(f(a,b),c)[[Изображение:~~LXF85_maxima16~~.png]]f(a,b,c)[[Изображение:~~LXF85_maxima16~~.png]]f(a,f(b,c))'''. А	+	ассоциативностью, то есть, для «лево-» '''f(f(a,b),c)[[Изображение:LXF86_maxima16.png]]f(a,b,c)[[Изображение:LXF86_maxima16.png]]f(a,f(b,c))'''. А
	в ''Maxima'' все три факта объявляют на самом деле полно-ассоциативную функцию от произвольного числа аргументов, а различаются только тем, как будут расставлены скобки по умолчанию.		в ''Maxima'' все три факта объявляют на самом деле полно-ассоциативную функцию от произвольного числа аргументов, а различаются только тем, как будут расставлены скобки по умолчанию.

	[[Изображение:LXF86_maxima15.png]]		[[Изображение:LXF86_maxima15.png]]

Crazy Rebel: викификация, оформление

2008-12-23T06:28:51Z

викификация, оформление

(Различия между версиями)

Crazy Rebel: викификация, оформление

2008-12-23T05:50:20Z

викификация, оформление

Новая статья

[[Категория:Учебники]]

: '''Учебник Maxima''' Максимум свободысимвольных вычислений

=Работа c файлами=

{{Цикл/Maxima}}

: '''ЧАСТЬ 6''' Завершая этот длинный цикл статей, '''Тихон Тарнавский''' коснется вопросов работы с файлами, базой данных фактов и напишет собственную функцию символьного дифференцирования!

В прошлый раз мы остановились на возможностях программирования, предназначенных для написания собственных функций
и модулей к Maxima – и теперь для их полноценного использования рассмотрим несколько инструментов работы с файлами, позволяющих сохранять и загружать эти функции и модули на диск и с
диска. Далее речь пойдет о наложении определенных условий на неизвестные и значения функций. Напоследок познакомимся с функциями по работе... с функциями: это один из очень мощных инструментов,
позаимствованных из функционального программирования; а также
разберем несколько более крупных учебных примеров, использующих
многое из изученного нами во всех статьях цикла.

==Учимся читать и писать==

Среди средств для операций с файлами функции с наиболее очевидными именами – '''save''' и '''load''' – имеют, вопреки привычной для ''Maxima'' логичности всех названий, различный контекст. Первая предназначена
для выгрузки ''Maxima''-выражений в виде исходных кодов на ''Lisp'', так что если вы не знаток ''Lisp'' (да и реализации внутренних механизмов ''Maxima''), то эта функция представляет лишь чисто академический
интерес. Посему подробнее мы займемся другими функциями – для
обработки так называемых пакетных ('''batch''') файлов, хранящих выра жения уже в синтаксисе самой ''Maxima''. А поскольку в виде таких файлов поставляется немалое количество функционала ''Maxima'', то начнем с загрузки. И вот о второй из очевидно-именуемых функций здесь уже будет рассказано.

Функции чтения файлов с выражениями ''Maxima'' существует три: '''demo(имя-файла)''', '''batch(имя-файла)''' и '''batchload(имя-файла)'''. Первая предназначена для загрузки так называемых демо-файлов, задуманных, как и явствует из названия, для демонстрационных примеров. Она загружает демо-файл и выполняет его в пошаговом режиме, ожидая нажатия '''Enter''' после выполнения каждой строки. В составе ''Maxima'' поставляется значительное количество демо-файлов; упоминания о них можно найти в документации, а сами файлы несложно обнаружить среди содержимого пакета ''maxima-share'' (либо, в случае отсутствия такового в вашем дистрибутиве, просто ''maxima'') по их расширению – '''.dem'''.

Функция '''batch()''' загружает ''Maxima''-файл с расширением '''.mac''' или '''.mc''' (от первоначального названия программы – ''Macsyma'') и выполняет содержащиеся в нем выражения так, как если бы они вводились прямо в текущей сессии, то есть с отображением результата каждого выражения и назначением меток '''%iN, %oN'''. Функция '''batchload()''', напротив, подгружает пакетный файл «молча»: все назначенные в нем функции и переменные становятся доступны, но результаты не видны, и весь хранимый ввод-вывод, включая значения символов '''%''' и '''_''' и результаты, возвращаемые функцией '''%th()''', остается тем же, что и до вызова.

Функции '''batch()''' и '''batchload()''' используют при поиске файлов для загрузки путь (точнее сказать, шаблон, потому как в нем содержатся не только имена каталогов, но и допустимые расширения файлов), который хранится в переменной '''file_search_maxima'''. По умолчанию эта переменная содержит все каталоги, в которые устанавливаются '''.mac'''-файлы из пакетов ''Maxima'', а также '''~/.maxima''', предназначенный для пользовательских файлов. Для других функций загрузки существуют отдельные переменные: '''file_search_lisp''' и '''file_search_demo''', смысл которых понятен из их названий.

Ну и под конец здесь нужно вспомнить о вышеназванной функции '''load'''. Она, фактически, является оберткой над двумя функциями: уже описанной выше '''batchload()''' и '''loadfile()''', вторая, совершенно аналогично первой, загружает файл, но уже не с выражениями ''Maxima'', а с исходным кодом ''Lisp'', то есть является парной к функции '''save()'''.
Функцию '''load()''' можно, в принципе, использовать вместо '''batchload()''':
путь '''file_search_maxima''' задан в ней раньше, чем '''file_search_lisp''', так
что в случае неоднозначности она будет загружать файлы ''Maxima''; а
кроме того, так короче.

Некоторый функционал ''Maxima'' содержится в неподгружаемых
автоматически внешних файлах, которые, соответственно, нужно принудительно загрузить перед использованием:

[[Изображение:LXF86_maxima01.png]]

Помимо ручной загрузки нужного файла, можно также настроить
''Maxima'' на автоматическую подгрузку в случае вызова заданной функции. Делается это так: '''setup_autoload(имя-файла,имена-функций);'''
нужные функции здесь перечисляются через запятую прямо после
имени файла. Удобнее, конечно, будет не вызывать функцию '''setup_autoload()''' вручную (так в ней и толку немного), а настроить ''Maxima''
на автоматический ее запуск при старте программы. Файл, который,
при его наличии, вызывается при каждом запуске ''Maxima'', называется
'''maxima-init.mac''' и самое логичное для него местоположение – все тот
же каталог '''~/.maxima'''. Конечно, он может содержать не только вызовы
функции '''setup_autoload()''', а любые выражения ''Maxima'', которые вы
хотите выполнять при каждом ее запуске. Использование этой функции может сделать вашу работу с ''Maxima'' намного более удобной в том случае, если вы часто используете некоторые из внешних функций
''Maxima'' или функции, вами же и написанные.

Для полноценного чтения файлов всего сказанного уже вполне
достаточно, теперь перейдем к записи в них. Тут нас в первую очередь
интересует функция '''stringout()''', которая позволяет выгружать в файл
любые выражения и функции ''Maxima'' в точно таком виде, в каком их
загружают функции '''demo(), batch()''' и '''batchload()'''. С ее помощью можно
писать выражения, которые вы хотите иметь во внешнем модуле, находясь непосредственно в интерфейсе ''Maxima'', с последующей записью в этот самый модуль. Для выгрузки функций в один из стандартных
каталогов ''Maxima'' (самым логичным вариантом будет, пожалуй, упомянутый выше '''~/.maxima''') имя файла во всех вариантах вызова функции '''stringout()''' нужно задавать с полным путем; в случае задания имени
без пути файл будет создан в текущем каталоге, то есть в том, откуда
производился запуск ''Maxima''.

Здесь, чтобы было интереснее и не приходилось писать в файлы всякую ерунду, немного прервемся и создадим пару небольших
функций.