LXF78:MetaPost - История изменений

Lockal: {{Цикл/MetaPost}}

2008-05-16T19:14:45Z

← Предыдущая		Версия 19:14, 16 мая 2008
Строка 1:		Строка 1:
		+	{{Цикл/MetaPost}}
	''Часть 3. Компьютер не умеет читать ваши мысли, зато неукоснительно следует инструкциям. '''Евгений Балдин''' научит вас отдавать правильные команды и извлекать из этого выгоду.''		''Часть 3. Компьютер не умеет читать ваши мысли, зато неукоснительно следует инструкциям. '''Евгений Балдин''' научит вас отдавать правильные команды и извлекать из этого выгоду.''

Yaleks: «LXF78:MetaPost Начала автоматизации» переименована в «LXF78:MetaPost»: унификация

2008-05-16T08:27:22Z

«LXF78:MetaPost Начала автоматизации» переименована в «LXF78:MetaPost»: унификация

← Предыдущая

Версия 08:27, 16 мая 2008

Seafox: /* Макросы */

2008-04-04T23:44:52Z

Макросы

← Предыдущая		Версия 23:44, 4 апреля 2008
Строка 328:		Строка 328:

	Средства поддержки макросов в MetaPost исключительно мощные и разнообразные. В частности, с помощью инструкции '''primarydef''' можно доопределить недостающие бинарные операторы.		Средства поддержки макросов в MetaPost исключительно мощные и разнообразные. В частности, с помощью инструкции '''primarydef''' можно доопределить недостающие бинарные операторы.
		+
		+	=== Стандартные функции===
		+	Лучший способ облегчить себе жизнь при написании программы - это не писать её, а воспользоваться уже готовыми компонентами. META является специализированным языком, поэтому число стандартных функций не очень велико, но их выбор весьма показателен.
		+
		+	''«Из точек A и B в море вышли два корабля...» Требуется изобразить поверхность воды:''
		+
		+	<br />
		+	[[Изображение:Img_78_107_1.jpg]]
		+	<br />
		+
		+	При кодировании этого рисунка использовалась функция генерации случайных чисел:
		+	uniformdeviate n
		+
		+	В результате выполнения функции получалось случайное число в интервале [0,1]. Кроме упомянутой функции в META есть ещё один генератор случайных чисел normaldeviate — он создает числа в соответствии с распределением Гаусса (~exp(–x/2)).
		+
		+	Хотелось бы упомянуть о возможности разлагать сложные объекты на составляющие, например:
		+	numeric x[ ],y[ ];
		+	pair A,B; A=(x1,y1);A=(x2,y2);
		+	%A=(xpart x1,ypart y1)
		+	color c; c=(r,g,b);
		+	%c=(redpart c,greenpart c,bluepart c)
		+	path p;
		+	p=A--B;
		+	%A = point 0 of p = point 2 of p
		+	%B = point 1 of p = point length p of p
		+
		+	Таким образом можно «разобрать» на части любой путь, причём номер точки не обязательно должен быть целым (берётся точка на линии соединения в соответствии с дробной частью). С помощью функции '''length''' можно узнать число заданных точек в пути, а с помощью '''arclength''' — его длину.
		+
		+	К уже известным вычислительным функциям '''sqrt''', '''abs''', '''mod''', '''round''', '''sind''' и '''cosd''' полезно добавить '''mlog (f(x)=256 ln x)''' и '''mexp (f(x)=exp(x/256)).'''
		+
		+	Для операций с точками будут полезны функции '''angle (x,y)''' — вычисления угла наклона к оси абсцисс для вектора ((0,0)--(x,y)) в градуcах (операция, обратная dir a) и '''unitvector (x,y)''' — единичный вектор из начала координат.
		+
		+	Полный список стандартных функций представлен в «A User’s Manual for MetaPost» Джона Хобби. Этот текст идёт со стандартной поставкой LaTeX в виде файла '''mpman.pdf'''.

Seafox: /* Макросы */

2008-04-04T23:38:00Z

Макросы

← Предыдущая		Версия 23:38, 4 апреля 2008
Строка 302:		Строка 302:
	[[Изображение:Img_78_107_2.jpg]]		[[Изображение:Img_78_107_2.jpg]]
	<br />		<br />
		+
		+	Надо нарисовать пружинку. Изображение пружинка может пригодится много где ещё, поэтому оно было оформлено как макрос.
		+	%Файл macros.mp
		+	%Создаёт пружину, высоты h, радиуса r, с числом витков n
		+	% (0,0) - в основании пружины
		+	vardef Spring(expr h,r,n) =
		+	begingroup save i;
		+	(0,0)--(0,-r/2+0.5h/n){dir 180}
		+	for i=h/n step h/n until h:
		+	..tension 1.2..(-r,i-h/n)..tension 1.2 ..
		+	(0,r/2+i-0.5h/n)..tension 1.2 ..(r,i)..
		+	tension 1.2 ..(0,-r/2+i+0.3h/n){dir 180}
		+	endfor--(0,h)
		+	endgroup
		+	enddef;
		+
		+	Обратите внимания на инструкцию '''tension''' — натяжение. Она говорит с какой «силой» надо «натянуть» соединение между точками. Значение 1.2 означает, что это следует сделать чуть потуже, чем обычно. С помощью этой инструкции описывается соединение между точками в определении пути типа «натянутая прямая»:
		+	def --- = ..tenstion infinity.. enddef;
		+
		+	Если отрисовка параболы является аналогом процедуры, то создание пружины аналогом функции. Вызовы '''begingroup endgroup''' позволяют обособить вычисления, проводящиеся между ними, от «внешнего мира». С помощью команды save можно защитить переменные внутри группы — «сохранённые» таким образом переменные восстанавливают свои значения после выхода за пределы endgroup.
		+
		+	Параметры, которые передаются внутрь макроса, перечисляются после декларации '''expr'''. Чтобы что-то вернуть в результате исполнения макроса, возвращаемое выражение надо поместить в конце макроса без завершающего символа «;».
		+
		+	Отличие '''vardef''' от '''def''' заключается в том, что в случае '''def''' в качестве названия макроса передаётся «символьная лексема», а в случае '''vardef''' «объявляемая переменная». Отличие между этими понятиями заключается в том, что объявляемая переменная может состоять из нескольких символьных лексем. Таким образом вы можете создавать переменные с модифицирующимися именами. Если вам этого не надо, то используйте '''def'''.
		+
		+	Средства поддержки макросов в MetaPost исключительно мощные и разнообразные. В частности, с помощью инструкции '''primarydef''' можно доопределить недостающие бинарные операторы.

Seafox: /* Макросы */

2008-04-04T23:34:15Z

Макросы

← Предыдущая		Версия 23:34, 4 апреля 2008
Строка 293:		Строка 293:
	draw p shifted (xmag,ymag) dashed dash_one;		draw p shifted (xmag,ymag) dashed dash_one;
	enddef;		enddef;
		+	Не самое удачное решение, но оно выполняло то, что от него требовалось. В подобных случаях лучше, чтобы в результате деятельности макроса оставался объект, который потом можно нарисовать с помощью команды '''draw''' и трансформировать по мере необходимости. Тогда функции передавалось бы гораздо меньше параметров, что значительно бы все упростило. Например, вызов для рисования пружинки, которая необходима в следующем примере, использует всего три входных параметра:
		+	draw Spring(25u,1.2u,25) rotated -90
		+	shifted (-12.5u,-20u) withpen pencircle scaled 0.1u;
		+
		+	''«Два тела, соединённые пружинкой, висят в поле тяжести на нитях, образующих угол в 900. В какой-то момент нить, крепящую конструкцию к потолку, разрывают.»''
		+
		+	<br />
		+	[[Изображение:Img_78_107_2.jpg]]
		+	<br />

Seafox в 23:31, 4 апреля 2008

2008-04-04T23:31:54Z

← Предыдущая		Версия 23:31, 4 апреля 2008
Строка 255:		Строка 255:

	В этом коде выражение '''if j<>0:..fi''' использовалось для того, чтобы перед первой точкой пути, описывающем циклоиду, не было декларации соединения. Я не знаю, какой еще из «популярных» на сегодня языков обладает такой способностью.		В этом коде выражение '''if j<>0:..fi''' использовалось для того, чтобы перед первой точкой пути, описывающем циклоиду, не было декларации соединения. Я не знаю, какой еще из «популярных» на сегодня языков обладает такой способностью.
		+
	===Макросы===		===Макросы===

Строка 261:		Строка 262:
	Одним из моих ранних рисунков на META был «взрыв» в стакане. Требовалось изобразить траекторию «осколков» которые летят по параболе и найти самую дальнюю точку, которую достигают осколки при таком «взрыве».		Одним из моих ранних рисунков на META был «взрыв» в стакане. Требовалось изобразить траекторию «осколков» которые летят по параболе и найти самую дальнюю точку, которую достигают осколки при таком «взрыве».

-	!r	+	<br />
		+	[[Изображение:Img_78_106_2.jpg]]
		+	<br />

	Была написана процедура, которая рисовала параболу по переданным параметрам. Вызов выглядел примерно следующим образом:		Была написана процедура, которая рисовала параболу по переданным параметрам. Вызов выглядел примерно следующим образом:

Seafox: /* Циклы и условные операторы */

2008-04-04T23:31:00Z

Циклы и условные операторы

← Предыдущая		Версия 23:31, 4 апреля 2008
Строка 255:		Строка 255:

	В этом коде выражение '''if j<>0:..fi''' использовалось для того, чтобы перед первой точкой пути, описывающем циклоиду, не было декларации соединения. Я не знаю, какой еще из «популярных» на сегодня языков обладает такой способностью.		В этом коде выражение '''if j<>0:..fi''' использовалось для того, чтобы перед первой точкой пути, описывающем циклоиду, не было декларации соединения. Я не знаю, какой еще из «популярных» на сегодня языков обладает такой способностью.
		+	===Макросы===
		+
		+	Пользовательские функции в META фактически заменяются макросами. Как следствие, функции могут вернуть любую конструкцию: от числа до картинки.
		+
		+	Одним из моих ранних рисунков на META был «взрыв» в стакане. Требовалось изобразить траекторию «осколков» которые летят по параболе и найти самую дальнюю точку, которую достигают осколки при таком «взрыве».
		+
		+	!r
		+
		+	Была написана процедура, которая рисовала параболу по переданным параметрам. Вызов выглядел примерно следующим образом:
		+	Parabola_dashed(0u,0u,-1.25angle(20/sqrt(8),
		+	10sqrt(8)),10sqrt(8)*u,0,100,1);
		+
		+	Сам макрос для отрисовки параболы представлен ниже.
		+	%Файл macros.mp
		+	%Рисует параболу из точки (x,y) (полёт камня) штриховая
		+	%линия. В качестве параметров передаётся (x,y), ang-угол,
		+	%vel-скорость (100), %from,to - откуда и до куда рисовать
		+	%параболу в процентах [0,100], mag - увеличение (0.8u)
		+	%Для простоты g=10
		+	def Parabola_dashed(expr x,y,ang,vel,from,to,mag) =
		+	path p;
		+	numeric t,g,n;
		+	picture dash_one;
		+	dash_one:=dashpattern(on 2mag off 2mag);
		+	n=100;%число шагов
		+	g=10.;
		+	t:=(2velsind(ang)from)/(gn);
		+	p:=(velcosd(ang)tmag,(velsind(ang)t-gtt/2)mag);
		+	for i=from+1 upto to:
		+	t:=(2velsind(ang)i)/(gn);
		+	p:=p..(velcosd(ang)t*mag,
		+	(velsind(ang)t-gtt/2)*mag);
		+	endfor;
		+	draw p shifted (xmag,ymag) dashed dash_one;
		+	enddef;

Seafox: /* Циклы и условные операторы */

2008-04-04T23:26:27Z

Циклы и условные операторы

← Предыдущая		Версия 23:26, 4 апреля 2008
Строка 219:		Строка 219:
	[[Изображение:Img_78_106_3.jpg]]		[[Изображение:Img_78_106_3.jpg]]
	<br />		<br />
		+
		+	Обратите внимание, что в конце цикла или условного оператора нет необходимости ставить «;» это позволяет использовать их довольно изощрённым образом.
		+
		+	%Файл cycle.mp
		+	%Рис к задаче 1.5.8 (20x120) - циклоида
		+	beginfig(1) ;
		+	numeric u;u = 0.8mm;
		+	numeric R; R=10u;
		+	path p,cycl;
		+	p:=(-R,0u)..(R,0u)..cycle;
		+	%колесо
		+	draw p withpen pencircle scaled 0.3u
		+	dashed withdots scaled 0.5u;
		+	numeric j,n,v,w,phi,nsteps;
		+	j=0;n=100;v=109.8u;w=-(v/R)*180/3.14;phi=180;nsteps=4;
		+	numeric r,i;
		+	for i:=0 upto 2*nsteps:
		+	r:=R-1/nstepsRi;
		+	%метки
		+	for j:=0 step n/4 until n:
		+	draw (j(v/n)+rcosd(j(w/n)+phi),rsind(j*(w/n)+phi))
		+	withpen pencircle scaled 1u;
		+	endfor;
		+	%траектория меток
		+	cycl:=for j:=0 upto n:
		+	if j<>0:..fi
		+	(j(v/n)+rcosd(j(w/n)+phi),rsind(j*(w/n)+phi))
		+	endfor;
		+	draw cycl dashed evenly scaled 1/2u
		+	withcolor (max(1-i/nsteps,0)*red+
		+	min(i/nsteps,2-i/nsteps)*green+
		+	max(i/nsteps-1,0)*blue);
		+	endfor;
		+	endfig ;
		+
		+	В этом коде выражение '''if j<>0:..fi''' использовалось для того, чтобы перед первой точкой пути, описывающем циклоиду, не было декларации соединения. Я не знаю, какой еще из «популярных» на сегодня языков обладает такой способностью.

Seafox: /* Циклы и условные операторы */

2008-04-04T23:23:29Z

Циклы и условные операторы

← Предыдущая		Версия 23:23, 4 апреля 2008
Строка 193:		Строка 193:
	endfor;		endfor;
	draw p withpen pencircle scaled 0.5u dashed evenly scaled 1u;		draw p withpen pencircle scaled 0.5u dashed evenly scaled 1u;
		+
		+	Декларация '''upto''' - это сокращение для '''step 1 until'''. Аналогично '''downto''' является сокращением для step -1 untull.
		+
		+	Формальный синтаксис цикла представлен ниже:
		+	for i=x1 step x_2 until x3: text(i) endfor
		+
		+	Это одна из форм, которая поддерживается META. Ещё одна форма представляет бесконечный цикл:
		+
		+	forever: “текст” endfor
		+
		+	Для того чтобы выйти из подобного цикла необходимо воспользоваться конструкцией вида:
		+	exitif (“булево выражение”)
		+
		+	Булево выражение может быть переменной типа '''boolean''' ('''true'''/'''false''') или результатом сравнения чисел, точек, путей или преобразований. Операторы сравнения почти совпадают с операторами сравнения языка C, за исключением оператора равенства «=» и оператора неравенства «<>». Выражение можно инвертировать с помощью приставки not и объединить с другим с помощью приставок and или or.
		+
		+	Формальный синтаксис условного оператора представлен ниже:
		+	if (“булево выражение1”): “текст1”
		+	elseif (“булево выражение2”): “текст2”
		+	else: “текст3” fi
		+
		+	Воспользуемся циклами для изображения циклоиды — траектории
		+	точки на катящемся колесе.
		+
		+	<br />
		+	[[Изображение:Img_78_106_3.jpg]]
		+	<br />

Seafox: /* Трансформация */

2008-04-04T23:19:12Z

Трансформация

← Предыдущая		Версия 23:19, 4 апреля 2008
Строка 172:		Строка 172:

	Используемая при описании преобразования t константа '''identity''' тоже является преобразованием. '''identity''' – это «пустое» преобразование, то есть преобразование, которое ничего не делает (математически, оператор такого преобразования описывается единичной матрицей – identity matrix, что и определяет название).		Используемая при описании преобразования t константа '''identity''' тоже является преобразованием. '''identity''' – это «пустое» преобразование, то есть преобразование, которое ничего не делает (математически, оператор такого преобразования описывается единичной матрицей – identity matrix, что и определяет название).
		+
		+	===Циклы и условные операторы===
		+
		+	Циклы и условные операторы в MetaPost отличаются от того, что обычно есть в других языках программирования. Цикл не просто повторяет перечисленные в теле цикла инструкции — он дублирует текст, то есть внутри цикла не обязательно должна находиться синтаксически законченная конструкция. Это же относится и к условным операторам.
		+
		+	''«Шарик с постоянной скоростью движется вдоль спицы, которая с вращается с постоянной угловой скоростью. Требуется изобразить траекторию шарика.»''
		+
		+	<br />
		+	[[Изображение:Img_78_106_1.jpg]]
		+	<br />
		+
		+	Для изображения траектории надо построить минимодель явления и задать физические параметры: поступательную скорость вдоль спицы v, угловую частоту w и начальные условия r и phi. Сама траектория создаётся с помощью следующего кода:
		+
		+	%Файл cycle.mp
		+	v:=27u;w:=360;N:=2.1;phi:=45;r:=5u;n:=100;
		+	path p; pair O;
		+	O:=(rcosd(phi),rsind(phi));
		+	p:=O for i=0 upto n:
		+	..((r+vNi/n)dir(-wN*i/n)+phi))
		+	endfor;
		+	draw p withpen pencircle scaled 0.5u dashed evenly scaled 1u;