http://wiki2.linuxformat.ru/index.php?action=history&feed=atom&title=LXF124%3ASchool1LXF124:School1 - История изменений2026-05-14T03:11:38ZИстория изменений этой страницы в викиMediaWiki 1.11.1http://wiki2.linuxformat.ru/index.php?title=LXF124:School1&diff=11007&oldid=prevCrazy Rebel: /* Дистанционная математика */2010-11-01T08:02:58Z<p><span class="autocomment">Дистанционная математика</span></p>
<table style="background-color: white; color:black;">
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<tr>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">← Предыдущая</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">Версия 08:02, 1 ноября 2010</td>
</tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno">Строка 596:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Строка 596:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>математики.</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>математики.</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>{{Врезка<del style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">|left</del>|Содержание=[[Изображение:LXF124_111_2.jpg|300px|Рис. 8]] '''Рис. 8'''. По непонятным причинам, ''Sage'' отказывается работать в ''Firefox'',</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>{{Врезка|Содержание=[[Изображение:LXF124_111_2.jpg|300px|Рис. 8]] '''Рис. 8'''. По непонятным причинам, ''Sage'' отказывается работать в ''Firefox'',</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>но в остальном это удачное решение для удаленной работы.|Ширина=300px}}</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>но в остальном это удачное решение для удаленной работы.|Ширина=300px}}</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
</table>Crazy Rebelhttp://wiki2.linuxformat.ru/index.php?title=LXF124:School1&diff=11006&oldid=prevCrazy Rebel: викификация, оформление, иллюстрация2010-11-01T08:02:18Z<p>викификация, оформление, иллюстрация</p>
<p><b>Новая статья</b></p><div>: Обмен опытом и передовые идеи по использованию свободного ПО в образовании<br />
<br />
==Cвободная математика==<br />
<br />
: '''Александр Бикмеев''' разбирается, насколько свободна компьютерная математика и насколько свободное ПО является математическим. <br />
<br />
Любая<br />
наука,<br />
от физики<br />
до филологии,<br />
использует<br />
достижения<br />
математики.<br />
В связи<br />
с этим специалистам<br />
не-математикам<br />
необходимы<br />
средства,<br />
которые<br />
позволяли<br />
бы ставить<br />
задачи<br />
в математической<br />
форме<br />
и получать<br />
решения<br />
в виде<br />
формул<br />
или набора<br />
значений,<br />
то есть<br />
нужны<br />
системы<br />
компьютерной<br />
математики,<br />
способные<br />
взять на себя<br />
труд решения<br />
математических<br />
задач<br />
различными<br />
методами.<br />
<br />
К сожалению,<br />
в нашей<br />
стране подобные<br />
программы<br />
распространены<br />
в достаточно<br />
узкой<br />
области<br />
научной<br />
деятельности,<br />
и не в последнюю<br />
очередь<br />
это обусловлено<br />
тем, что школьников<br />
и студентов<br />
не знакомят<br />
с профессиональными<br />
математическими<br />
пакетами,<br />
стоимость<br />
только<br />
одной<br />
лицензии<br />
на которые<br />
зачастую<br />
исчисляется<br />
тысячами<br />
и десятками<br />
тысяч<br />
рублей.<br />
<br />
Мы предлагаем<br />
вам заглянуть<br />
в мир свободных<br />
математических<br />
пакетов,<br />
которые<br />
можно<br />
бесплатно<br />
загрузить<br />
из сети<br />
Интернет,<br />
использовать<br />
для любого<br />
вида<br />
изысканий<br />
(иногда с оговорками),<br />
а также,<br />
благодаря<br />
наличию<br />
исходных<br />
текстов,<br />
изучать<br />
их внутреннее<br />
устройство<br />
и, при желании,<br />
расширять<br />
их функциональность<br />
собственными<br />
силами.<br />
<br />
===Символьные вычисления===<br />
<br />
Системы<br />
компьютерной<br />
математики<br />
(СКМ) разрабатываются<br />
давно,<br />
и ''Maxima'' (http://maxima.sourceforge.net/ru) была<br />
одной<br />
из первых.<br />
Изначально<br />
это был коммерческий<br />
продукт,<br />
но, не выдержав<br />
конкуренции,<br />
система<br />
перешла<br />
в разряд<br />
свободных.<br />
<br />
{{Врезка|Содержание=[[Изображение:LXF124_108_1.jpg|300px|Рис. 1]] '''Рис. 1'''. Оболочка ''wxMaxima'' и пункт меню, позволяющий вывести или убрать с экрана панели математических операций.|Ширина=300px}}<br />
<br />
Основное<br />
преимущество<br />
''Maxima'' перед<br />
другими<br />
свободными<br />
системами – это поддержка<br />
символьных<br />
вычислений.<br />
То есть,<br />
введя<br />
аналитическое<br />
выражение<br />
или уравнение, вы можете<br />
получить<br />
результат<br />
также<br />
в аналитическом<br />
виде.<br />
<br />
''Maxima'' позволяет<br />
решать<br />
алгебраические<br />
уравнения, системы<br />
уравнений, выполнять<br />
операции<br />
интегрирования,<br />
дифференцирования,<br />
разложения<br />
в ряд и так далее.<br />
Кроме<br />
того,<br />
она умеет<br />
решать<br />
дифференциальные<br />
уравнения, граничные<br />
задачи,<br />
задачи<br />
Коши,<br />
выполнять<br />
алгебраические<br />
вычисления<br />
с матрицами,<br />
строить<br />
графики<br />
и поверхности,<br />
заданные<br />
различными<br />
функциями<br />
в декартовой<br />
и полярной<br />
системах<br />
координат.<br />
Все возможности<br />
перечислить<br />
трудно.<br />
<br />
Для СКМ ''Maxima'' разработано<br />
несколько<br />
оболочек,<br />
наиболее<br />
удобной<br />
из которых<br />
(для начинающего<br />
пользователя)<br />
является<br />
''wxMaxima'' (см. рис. 1). Начиная<br />
с версии<br />
0.8.0, она стремительно<br />
меняется<br />
в лучшую<br />
сторону.<br />
Последняя<br />
версия<br />
(0.8.3)<br />
содержит<br />
черты<br />
таких<br />
известных<br />
коммерческих<br />
пакетов,<br />
как<br />
''Maple'' и ''MathCAD''. Работа<br />
в данной<br />
оболочке<br />
достаточно<br />
проста<br />
и позволяет<br />
получать<br />
приемлемые<br />
результаты<br />
уже через<br />
несколько<br />
минут<br />
использования.<br />
Многие<br />
операции,<br />
названия<br />
которых<br />
присутствуют<br />
в меню<br />
и на панелях инструментов,<br />
снабжены<br />
удобными<br />
мастерами,<br />
позволяющими<br />
решать<br />
задачи,<br />
даже<br />
не зная<br />
встроенного<br />
языка<br />
и команд ''Maxima''. Ну и еще один немаловажный<br />
факт – все оболочки<br />
для данной<br />
СКМ русифицированы.<br />
Кроме<br />
того,<br />
изучив<br />
свободный<br />
пакет<br />
''Maxima'', обучающиеся<br />
смогут<br />
легче<br />
освоиться<br />
в коммерческих<br />
пакетах,<br />
что обусловлено<br />
как относительной<br />
схожестью<br />
интерфейса,<br />
так и используемым<br />
синтаксисом<br />
(особенно это касается ''Maxima'' и ''Maple'').<br />
<br />
Система<br />
прекрасно<br />
документирована,<br />
но справочный<br />
материал<br />
представлен<br />
только<br />
на английском<br />
языке.<br />
Наш журнал<br />
публиковал<br />
учебные<br />
материалы<br />
о работе<br />
в СКМ ''Maxima'' ([[LXF81:Maxima|LXF81–86]]). Будучи<br />
консольным приложением, ''Maxima'' может работать в пакетном режиме, то есть ей можно передавать на обработку текстовый файл со списком команд и получать опять же текстовый файл с результатами, а если учесть, что вывод может быть оформлен средствами системы<br />
разметки ''TeX'', то это позволяет использовать ее в качестве базы для построения собственных приложений. Одним из примеров<br />
такой разработки является расширение ''TeXmacs''.<br />
<br />
На основании имеющегося опыта обучения можно сказать, что студенты младших курсов осваивают работу в ''Maxima ''достаточно быстро и начинают использовать ее при выполнении заданий по другим предметам. Но с каждым курсом у них возникает все больше проблем.<br />
<br />
Дело в том, что наряду с большим количеством положительных моментов у ''Maxima'' присутствуют и отрицательные. Во-первых, конечный результат, особенно при решении сложных задач, во многом зависит от уровня знания математики и опыта использования данной СКМ, потому как иногда требуется выполнить предварительные преобразования самостоятельно. Во-вторых, ''Maxima'' очень хорошо работает с алгебраическими выражениями, но трансцендентные, логарифмические и подобные им вызывают у нее значительные трудности. Впрочем, если нельзя получить аналитическое решение, то всегда можно воспользоваться численным расчетом. В-третьих, возможности ''Maxima'' по построению сложных графиков или визуализации, например, векторного поля, не идут ни в какое сравнение с возможностями ''Maple''. И, наконец, в-четвертых, для полноценной работы необходимо изучить многочисленные команды и константы ''Maxima'', а это требует времени и терпения.<br />
<br />
СКМ ''Maxima'' входит во многие дистрибутивы Linux или, по крайней мере, обязательно присутствует в репозиториях. Она включена в состав таких образовательных продуктов, как AltLinux Школьный, Edubuntu и EduMandriva.<br />
<br />
{{Врезка|Содержание=[[Изображение:LXF124_109_1.jpg|300px|Рис. 2]] '''Рис. 2.''' Окно ''SMath Studio'', в котором определена функция, вычислена ее производная и построен график.|Ширина=300px}}<br />
<br />
Следует отметить, что инженеры все-таки привыкли работать с таким мощным приложением-калькулятором, как ''MathCAD''. Это система инженерных расчетов, доступная для любых платформ (см. Коммерческие пакеты), но за серьезные деньги. Однако работодатели требуют, чтобы выпускники умели работать в этой системе. Как же быть образовательным учреждениям?<br />
<br />
В нашей стране родился спасительный проект: ''SMath Studio'' (http://ru.smath.info/forum/). Это бесплатный, но, к сожалению, пока не свободный продукт, разработчик которого, Андрей Ивашов, пытается создать альтернативу монстру ''MathCAD'', и у него это получается (см. рис. 2). Приложение разработано для среды ''.NET'', а затем адаптировано для ''Mono''.<br />
<br />
''SMath Studio'' позволяет выполнять аналитические вычисления, операции с матрицами, строить графики и вычислять производные, и даже поддерживает функции программирования. К сожалению, аналитическое интегрирование пока не поддерживается, но продукт успешно развивается, и осенью 2009 г. автор заканчивает разработку инфраструктуры, которая позволит использовать сторонние подключаемые модули. Возможно, тогда развитие приложения выйдет на новый уровень, и мы получим полноценную альтернативу ''MathCAD''.<br />
<br />
Следует также отметить, что весной 2009 года, по соглашению с автором, продукт был включен в состав образовательного дистрибутива EduMandriva.<br />
Несмотря на ограниченную функциональность, данное приложение позволяет выполнять повседневные вычисления на уровне школьников и студентов младших курсов, а также простые инженерные расчеты. А если учесть, что ''SMath Studio'' прекрасно чувствует себя на карманных компьютерах и смартфонах, управляемых Windows Mobile, то знакомство с ним для школьников и студентов просто обязательно.<br />
<br />
На официальном сайте всегда присутствует документация в форматах DOC и ODT, а на официальном форуме можно задать вопросы разработчику или сообществу и обсудить использованные при разработке приложения алгоритмы.<br />
<br />
{{Врезка|Содержание=[[Изображение:LXF124_109_2.jpg|300px|Рис. 3]] '''Рис. 3.''' Окно ''wxMaxima'' с результатами символьных вычислений и графиком функции|Ширина=300px}}<br />
<br />
В завершение данного раздела хочется заострить внимание на том, что пакеты символьной математики в качестве результата выдают выражение, а не число. Рассмотрим пример, показанный на рис. 3, в котором определена пользовательская функция и для нее найдена вторая производная; затем функция проинтегрирована. Заодно построен график. Таким образом, школьники и студенты могут наглядно выполнить полный анализ функции. И это далеко не все: ''Maxima'' умеет упрощать выражения путем раскрытия скобок, приведения подобных слагаемых, выполнения подстановок и задания некоторых условий и допущений, накладываемых на выражение. Добавьте сюда возможность символьного решения уравнений и систем уравнений, а также дифференциальных уравнений, и поймете, что современному студенту без этих инструментов не обойтись, а преподаватели естественных дисциплин могут оживить уроки и практические занятия за счет ввода интерактивных заданий или демонстрационного материала.<br />
<br />
===Численные расчеты===<br />
<br />
Как известно, не каждую задачу можно решить аналитически, то есть получить решение в виде некой формулы. Тогда на помощь приходят различные численные методы, для получения решения с некоторой точностью. Наиболее известным представителем приложений для численных расчетов является система компьютерной алгебры (СКА) ''Matlab''.<br />
<br />
''Matlab'' широко распространен по всему миру (см. [[LXF109:Сравнение|Сравнение в LXF109]]), но стоимость даже образовательных лицензий не по карману не только школам, но и многим российским вузам. За рубежом также предпочитают считать деньги – и вкладывают человеческие ресурсы в разработку свободных аналогов ''Matlab''. Рассмотрим некоторые из них.<br />
<br />
Прежде всего, на мой взгляд, стоит остановится на проекте ''GNU Oсtave'' (http://www.gnu.org/software/octave/). Разработчики позиционируют эту систему как «высокоуровневый язык программирования для численных расчетов». Как и многие свободные *nix-проекты с давней традицией, она предоставляет интерфейс командной строки. Введите в терминале ''octave'' – и (если, конечно ''GNU Octave'' установлена на компьютере) перед вами появится приглашение данной системы. Начните вводить команды, и в терминале будут выводится результаты вычислений.<br />
<br />
Интерфейс командной строки имеет свои преимущества, так как он практически не отнимает вычислительных ресурсов компьютера, оставляя всю мощь процессора на сами вычисления, а не на красивое отображение текста команд и результата расчетов. И все же современный пользователь редко готов мириться с этим.<br />
<br />
{{Врезка|Содержание=[[Изображение:LXF124_110_1.jpg|300px|Рис. 4]] '''Рис. 4'''. Оболочка ''qtOctave'' с выполненными вычислениями.|Ширина=300px}}<br />
<br />
Долгое время ''GNU Octave'' не имела графического интерфейса, пока, наконец, не появился ''qtOctave'' (см. рис. 4). Эта оболочка весьма напоминает интерфейс ''Matlab'' и позволяет автоматизировать выполнение некоторых рутинных операций (например, построения графиков) при помощи мастеров.<br />
<br />
Язык системы сделан максимально схожим с языком ''Matlab''; следовательно, человек, освоивший ''GNU Octave'', сможет практически без переобучения работать и в ''Matlab'', а именно это и необходимо работодателям. Кроме того, энтузиастами движения свободного ПО для системы создано достаточное количество пакетов расширений. За счет этого функционал самой СКА постоянно растет. Ну, а наличие исчерпывающей документации (пусть и на английском языке) как для системы, так и для пакетов расширений делает данный продукт не только выгодным, но и доступным для изучения.<br />
<br />
К минусам относится не совсем удобный интерфейс оболочки ''qtOctave'', тем более, что версия не обновлялась с осени 2008 года (создается впечатление, что проект заброшен). Пакеты расширений не богаты функциями и не блещут графическими возможностями; кроме того, они не равнозначны, поскольку ситуация такова, что один проект разработан студентом-первокурсником, а второй, например, командой преподавателей вуза. Зато это полностью свободный проект, с которым можно не беспокоиться о лицензионной чистоте получаемых решений.<br />
<br />
Следующий пакет, который хотелось бы рассмотреть, называется ''Scilab'' (http://www.scilab.org), само имя которого указывает на схожесть с ''Matlab''. Изначально это был также коммерческий продукт, и назывался он ''Blaise'', а затем ''Basile''. Его создателей вдохновили первые версии ''Matlab'', и некоторое время они конкурировали. Однако в начале 90‑х фирма Simulog прекратила его продажу, и тогда шесть разработчиков французского национального исследовательского института (INRIA) основали проект ''Scilab''.<br />
<br />
''Scilab'' выгодно отличается от своих собратьев по цеху проработанным интерфейсом, наличием достаточно большого числа специализированных пакетов расширений, а также тем, что он поддерживается Консорциумом ''Scilab'', в состав которого входят крупные образовательные и научные учреждения со всего мира.<br />
<br />
{{Врезка|Содержание=[[Изображение:LXF124_110_2.jpg|300px|Рис. 5]] '''Рис. 5.''' Интерфейс ''Scilab 5''|Ширина=300px}}<br />
<br />
''Scilab'' – единственная свободная система, аналогичная ''Matlab'', имеющая свой собственный инструмент для блочного моделирования под названием ''Scicos''. В дистрибутиве продукта имеется встроенный редактор скриптов и функций с возможностью отладки. ''Scilab'' обладает развитыми графическими возможностями для создания высокотехнологичных приложений. С функциональностью системы можно ознакомиться, рассмотрев демонстрационные примеры – некоторые из них весьма впечатляют (выберите пункты меню '''? > Демонстрация возможностей''').<br />
<br />
''Scilab'' имеет в своем составе функции не только для выполнения всевозможных операций над матрицами, но и для построения графиков и трехмерных поверхностей в различных системах координат, функции для работы с генетическими алгоритмами, решения задач на графах, статистические функции, средства имитационного моделирования и многое другое. Ежегодно проходит несколько конференций, посвященных использованию СКА ''Scilab'' в науке, образовании и на производстве.<br />
<br />
Во всем мире вышло несколько книг, посвященных описанию работы в ''Scilab'', а также решению ряда специализированных задач. К сожалению, ни одна из них не была переведена на русский язык. В России вышло всего две книги, одна – в рамках национального проекта, а во второй ''Scilab'' описывается наряду с несвободными пакетами. Наш журнал также неоднократно печатал учебники о работе в ''Scilab'' ([[LXF106:SciLab|LXF106–109]] и [[LXF122:SciLab|122]]), и все же документации пока не хватает, а справочные материалы не всегда позволяют понять, как работает та или иная функция.<br />
<br />
{{Врезка|left|Содержание=[[Изображение:LXF124_110_3.jpg|300px|Рис. 6]] '''Рис. 6.''' ''Freemat'' — впечатляющий результат того, на что способна команда из трех единомышленников.|Ширина=300px}}<br />
<br />
Выход<br />
пятой<br />
версии<br />
''Scilab'' ознаменовал<br />
собой<br />
начало<br />
нового<br />
этапа<br />
в развитии<br />
системы.<br />
Изменился<br />
интерфейс<br />
приложения<br />
(разработчики<br />
отказались<br />
от ''GTK''-интерфейса),<br />
начал<br />
меняться<br />
инструмент<br />
блочного<br />
моделирования<br />
''Scicos'', который<br />
в октябре<br />
2009 года<br />
должен<br />
поменять<br />
свое имя на ''Xcos''.<br />
<br />
Еще одной<br />
вариацией<br />
на тему<br />
''Matlab'' является<br />
''Freemat<br />
(http://freemat.sourceforge.net/); этот пакет<br />
имеет<br />
другую<br />
немаловажную<br />
общую<br />
черту<br />
с ''Matlab'', а именно<br />
поддержку объектно-ориентированного<br />
программирования.<br />
Интерфейс<br />
программы<br />
достаточно<br />
приятен.<br />
В основном<br />
окне реализовано<br />
автодополнение<br />
команд. На официальном<br />
сайте<br />
присутствует<br />
полное<br />
руководство<br />
по работе<br />
с системой<br />
(на английском<br />
языке).<br />
Дистрибутив<br />
программы<br />
имеет<br />
небольшой,<br />
по нынешним<br />
меркам,<br />
объем – 18 МБ.<br />
<br />
Система<br />
позволяет<br />
выполнять<br />
численное<br />
решение<br />
уравнений<br />
и систем уравнений, как линейных,<br />
так и нелинейных,<br />
и числовую<br />
обработку<br />
сигналов<br />
(см. рис. 6); способна<br />
работать<br />
с многомерными<br />
матрицами.<br />
Основными<br />
положительными<br />
моментами<br />
''Freemat'', по сравнению со ''Scilab'' и ''Octave'', являются<br />
большая<br />
совместимость<br />
внутреннего<br />
языка<br />
системы<br />
с языком<br />
''Matlab'' и использование<br />
''OpenGL'' для построения<br />
графиков<br />
и поверхностей,<br />
в результате<br />
чего<br />
они выглядят<br />
более<br />
качественно.<br />
<br />
Минусами<br />
же ''Freemat'' являются<br />
низкое быстродействие<br />
(некоторые<br />
задачи<br />
решаются<br />
в разы<br />
медленнее,<br />
чем в других<br />
пакетах)<br />
и отсутствие<br />
пакетов<br />
расширений.<br />
Данная<br />
система<br />
развивается<br />
только<br />
усилиями<br />
команды<br />
из трех человек.<br />
Большого<br />
сообщества<br />
у проекта<br />
не наблюдается.<br />
<br />
===Дистанционная математика===<br />
<br />
Упомянутые выше системы<br />
представляют<br />
собой<br />
локальные<br />
проекты,<br />
то есть работа<br />
с ними ведется<br />
на одной<br />
машине.<br />
Но это бывает<br />
неудобно – например, при дистанционном<br />
обучении;<br />
кроме<br />
того,<br />
не все студенты<br />
согласятся<br />
(а иногда и смогут)<br />
поставить<br />
данные<br />
приложения<br />
на своих<br />
домашних<br />
компьютерах. В этом случае<br />
необходимы<br />
средства<br />
для удаленной<br />
работы<br />
с математическими<br />
пакетами.<br />
<br />
{{Врезка|left|Содержание=[[Изображение:LXF124_111_1.jpg|300px|Рис. 7]] '''Рис. 7.''' ''SMath Studio Live'': считайте, не выходя из браузера (пусть и не очень быстро).|Ширина=300px}}<br />
<br />
Среди<br />
рассмотренного<br />
нами<br />
такую<br />
возможность<br />
предоставляет<br />
''SMath Studio''. В разделе<br />
'''Live''' официального<br />
сайта<br />
(http://smath.info/live) располагается<br />
виртуальный<br />
рабочий<br />
лист, на котором<br />
любой<br />
желающий<br />
может<br />
выполнить<br />
свои вычисления.<br />
Система<br />
очень удобна,<br />
хотя<br />
и не блещет<br />
быстродействием.<br />
<br />
И все же более<br />
профессиональна<br />
в этом плане система<br />
''SAGE''<br />
(http://www.sagemath.org/). Данная<br />
система<br />
состоит<br />
из web-сервера,<br />
обеспечивающего<br />
графический<br />
интерфейс<br />
для взаимодействия<br />
с кодом<br />
''Python'', на котором<br />
написано<br />
ее ядро.<br />
Любой<br />
пользователь<br />
при помощи<br />
своего<br />
любимого<br />
web-браузера<br />
может<br />
подключиться<br />
к серверу,<br />
зарегистрироваться<br />
и получить в свое владение<br />
личное<br />
пространство.<br />
Оно может<br />
быть и открытым,<br />
и закрытым,<br />
то есть доступным<br />
только<br />
администратору<br />
сервера<br />
и самому<br />
владельцу.<br />
В личном<br />
пространстве<br />
могут<br />
создаваться<br />
рабочие<br />
листы, на них и выполняются<br />
все вычисления.<br />
<br />
В рамках<br />
рабочего<br />
листа можно<br />
использовать<br />
любой<br />
доступный<br />
язык, а таких немало. По умолчанию<br />
система<br />
''SAGE'' объединяет<br />
следующие<br />
продукты:<br />
''GAP, Maxima, Python, R, LaTeX''. Кроме<br />
этого,<br />
могут<br />
быть подключены<br />
''Octave, Axiom, Magma, Mathematica, Matlab, Maple, Mupad'' и другие. В результате<br />
мы получаем<br />
единый<br />
сервер<br />
удаленной<br />
работы,<br />
позволяющий обучать<br />
любым<br />
математическим<br />
пакетам<br />
и выполнять<br />
вычисления<br />
с помощью<br />
как свободных,<br />
так и коммерческих<br />
систем компьютерной<br />
математики.<br />
<br />
{{Врезка|left|Содержание=[[Изображение:LXF124_111_2.jpg|300px|Рис. 8]] '''Рис. 8'''. По непонятным причинам, ''Sage'' отказывается работать в ''Firefox'',<br />
но в остальном это удачное решение для удаленной работы.|Ширина=300px}}<br />
<br />
Система<br />
прав доступа<br />
к личным<br />
пространствам<br />
и возможность<br />
совместной<br />
работы<br />
с рабочим<br />
листом сразу нескольких<br />
пользователей<br />
позволяет<br />
организовать<br />
дистанционное<br />
обучение<br />
с листом<br />
объяснения<br />
учебного<br />
материала,<br />
содержащим примеры<br />
решения<br />
задач,<br />
и листами<br />
личных<br />
заданий<br />
для каждого<br />
студента.<br />
<br />
В настоящее время в сети<br />
существует несколько<br />
публичных<br />
''SAGE''-серверов – к ним можно подключиться,<br />
посмотреть<br />
листы,<br />
выложенные<br />
в общий<br />
доступ, завести<br />
свое личное<br />
пространство<br />
и, в случае трудностей,<br />
попросить<br />
помощь<br />
у сообщества.<br />
Для этого<br />
просто<br />
сделайте<br />
рабочий<br />
лист публичным.<br />
Уверяю<br />
вас: желающих<br />
помочь<br />
достаточно много, единственная проблема<br />
в том, что<br />
рабочий<br />
язык – английский.<br />
<br />
На официальном<br />
сайте<br />
присутствуют<br />
ссылки<br />
на тестовый<br />
публичный<br />
сервер<br />
(http://www.sagenb.org), а также<br />
на учебные<br />
материалы<br />
и книги, созданные<br />
с помощью<br />
данной<br />
системы.<br />
Зарегистрируйтесь<br />
и опробуйте<br />
''SAGE'' – может<br />
быть, это то, что вы ищете?<br />
Стоит<br />
также<br />
отметить,<br />
что у нас не получилось<br />
войти<br />
на сервер<br />
в ''Firefox'', но в других<br />
браузерах<br />
проблем<br />
не возникло.<br />
<br />
Итак, мы рассмотрели<br />
наиболее<br />
популярные<br />
свободные<br />
системы<br />
компьютерной<br />
математики.<br />
Можно ли их использовать<br />
в обучении<br />
и для работы – решать<br />
вам. Мы свой выбор<br />
уже сделали,<br />
и не жалеем<br />
об этом.<br />
<br />
===Коммерческие системы===<br />
<br />
Среди<br />
коммерческих<br />
систем<br />
наиболее<br />
популярны<br />
три: ''Matlab'' (численные<br />
вычисления),<br />
''Maple'' (основной<br />
упор сделан<br />
на символьные<br />
вычисления)<br />
и ''Mathematica'' (удачно<br />
сочетает<br />
устремления<br />
первых<br />
двух). Особняком<br />
стоит<br />
мощный<br />
инженерный<br />
пакет<br />
''MathCAD'', поскольку<br />
это скорее<br />
большой<br />
инженерный<br />
калькулятор,<br />
и он не предназначен<br />
для решения<br />
сложных<br />
задач<br />
математической<br />
физики<br />
или теории<br />
шифрования,<br />
обработки<br />
сигналов<br />
и так далее.<br />
<br />
Все эти пакеты<br />
имеют<br />
версии<br />
под наиболее<br />
распространенные<br />
платформы:<br />
Windows,<br />
Linux и Mac OS X. Приведем<br />
стоимость<br />
одной<br />
лицензии<br />
данных<br />
пакетов<br />
для академических<br />
учреждений,<br />
согласно<br />
прайс-листу<br />
Softline:<br />
<br />
* ''Matlab'' – 30 765 руб;<br />
* ''Mathematica'' – 9002 руб;<br />
* ''Maple'' – 36 286 руб;<br />
* ''MathCAD'' – 5290 руб.<br />
<br />
Выводы<br />
вы можете<br />
сделать<br />
сами.</div>Crazy Rebel